Зив Б. Г.

1.    Пусть m1 и m2 — пересекающиеся перпендикулярные
прямые. Докажите, что композиция симметрий относи-
тельно этих прямых (Подробнее...)

В прямоугольнике ABCD АС = 6, ∟ACD = 60°. Найдите: (Подробнее...)

В треугольнике АВС  Сере-
динные перпендикуляры к сторонам АС и СВ пере-
секаются в точке М. Найдите расстояние от точки М (Подробнее...)

1°. На рисунке 165 l + 2 = = 180°, 3 = 50°. Найдите 4.

7.     а ║ b, А ϵ а, В ϵ b, С ϵ а, АВ ┴
┴ b, АВ = 7 см. Расстояние от
точки С до прямой b равно... (Подробнее...)

Какие из векторов, изображен-
ных на рисунке 22:
а)    коллинеарны; (Подробнее...)

10. Начертите отрезок и с помощью циркуля и линейки разделите его пополам.

В параллелограмме ABCD угол А острый, ВМ и ВН —
высоты параллелограмма, проведенные к сторонам AD
и DC соответственно, МН : (Подробнее...)

2. От данного луча отложите угол, который в полтора раза больше данного угла.

В параллелограмме АВСD Е € АВ, Р € ВС, Т € СD, М € АD, причем АЕ : ЕВ = АМ : МD = 2 : 5 и ВР : РС = DТ : ТС = 3:7. Используя векторы, (Подробнее...)

(Подробнее...)

а)  Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны (Подробнее...)

Цилиндр, осевое сечение которого квадрат, вписан в
конус так, что окружность верхнего основания ци-
линдра касается боковой (Подробнее...)

На рисунке 58 хорды МК и МТ стягивают дуги в 60° и 120°. Радиус окружности равен R. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
  (Подробнее...)

2. На данной прямой l найдите точку, симметричную
данной точке А относительно точки, лежащей в плоско-
сти α (l пересекает (Подробнее...)

Основанием пирамиды DABC служит равнобедренный
прямоугольный треугольник ABC (∟C = 90°), АС = СВ =
= 4. Боковые ребра (Подробнее...)

Докажите, что линия, заданная уравнением х2 + у2 - 6у + 5 = 0, есть окружность. Каково взаимное расположение этой окружности и (Подробнее...)

(Подробнее...)

Докажите, что если трапецию можно разделить двумя
прямыми на три равносторонних треугольника, то сред-
няя линия такой (Подробнее...)

(Подробнее...)