Зив Б. Г.

В треугольнике ЕРК РЕ = 2, ЕК = 3^2, АЕРК - 135°.
Найдите длину медианы РМ.
 

4. Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 10, и противолежащим ей углом в 30°. Бо-
ковые ребра пирамиды (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС ВВ1 — медиана. Докажите, что ВВ1> 0,5 (АВ-ВС).

5.     Точки А, Б и С лежат на одной прямой; АВ = 4 см, АС = 10 см. Длина отрезка ВС равна...

2.     Внутри неразвернутого угла А взята точка D, из кото-
рой проведены перпендику-
ляры DB и DC к сторонам (Подробнее...)

Основанием пирамиды DABC служит равнобедренный
прямоугольный треугольник ABC (∟C = 90°), АС = СВ =
= 4. Боковые ребра (Подробнее...)

1. В конусе через его вершину проведена плоскость, пересекающая основание по хорде длиной а, стягивающей
дугу в 90°. Наибольший (Подробнее...)

Через точку М стороны АВ треугольника АВС про-
ведена прямая, перпендикулярная высоте BD и пересекаю-
щая сторону ВС в (Подробнее...)

3*. Сфера, заданная уравнением (х - 1)2 + у2 + z2 = 5, пересекает ось кординат в точке А (у < 0). Через точку
М (1; 1; 0) (Подробнее...)

В параллелограмме АВСD через середину О диагонали ВD
перпендикулярно к ней проведена прямая, пересекающая ВС
в точке М, а (Подробнее...)

2.     AOB = 80°. Луч ОС делит этот угол на два угла так, что ZAOC = 4 COB. 1) Найдите эти углы. 2) Найдите угол DOB, если луч OD (Подробнее...)

1      Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Площадь боковой поверхности равна
12л. Найдите площадь (Подробнее...)

1.    В тетраэдре МАВС основанием служит правильный треугольник АВС со стороной а, АМ = 2а, ∟МАС =
= ∟MAB = 45°. Используя (Подробнее...)

В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в
точке О. Отрезок ОА является высотой треугольни-
ка МОР,  (Подробнее...)

В трапеции МНРК МН = НК, точка А — середина
большего основания МК, а точка В — середина боковой
(Подробнее...)

10. Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под
углом 45°. В эту пирамиду вписан шар. В каком отно-
шении, считая от (Подробнее...)

В цилиндре, высота которого равна 8, через его образу-
ющую проведены две плоскости, угол между которыми
60°. Площади (Подробнее...)

3*. Вокруг призмы, данной в задаче 1, описан шар. Найдите объем меньшей части шара, которая отсекается от
него плоскостью боковой (Подробнее...)

1.     На рисунке 82 АБ = ВС, AF =
= КС, DKA = ZEFC. Дока-
жите, что АD = EС.

Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит
большую сторону на отрезки, каждый из которых равен
по 3 см. Найдите (Подробнее...)