Зив Б. Г.

В трапеции МРНК МК — большее основание. Площа-
ди треугольников МНК и КНР равны S1 и S2 соответст-
венно. Найдите площадь (Подробнее...)

(Подробнее...)

3.     Через заданную точку проведите столько прямых, чтобы при их пересечении образовалось шесть углов.

1.     На рисунке 122 ОА = ОС и AOD =
= COD. Докажите, что ∆ ABD =
= ∆CBD.

4*. Из картона вырезан шаблон в виде полосы с параллельными краями (рис. 168). Как с помощью этого шаблона построить два несмежных (Подробнее...)

(Подробнее...)

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены
точки D и E. Биссектриса ВK этого треугольника пересека-
ет отрезок DE в (Подробнее...)

ABCD — прямоугольник. Какие из
следующих записей имеют смысл:
  (Подробнее...)

В треугольниках АВС и А1В1С1 
Сумма площадей этих треугольников равна 58 см2. Най-
дите площадь каждого треугольника. (Подробнее...)

АВ — диаметр окружности. Точка Е лежит на окруж-
ности.      FB = 4, ЕF = 6. Найдите радиус окружности.
  (Подробнее...)

2. Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение
их объемов.

В прямоугольном треугольнике АВС 
 ВС = а. Найдите радиус описанной вокруг треугольника
окружности. (Подробнее...)

В трапеции ABCD  боковая сторона CD пер-
пендикулярна диагонали АС, CD = 3 см, AD = 5 см.
а)Найдите площадь трапеции. (Подробнее...)

2.     Сколько лучей с началом в указанных точках изображено на
рисунке 173?

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний
треугольник, если сторона треугольника равна 2√3 см.

1. На рисунке 126 АС = BD. Докажите, что АВ = CD.

Ученику необходимо было вычислить площадь мно-
гоугольника, изображенного на рисунке 20. В его рас-
поряжении была только (Подробнее...)

3*. Сфера, заданная уравнением х2 + у2 + (z - 1)2 = 4, пересекает оси координат в точках А, В и С; А — точка пе-
ресечения с осью (Подробнее...)

1.    Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют
общую хорду длиной 12. Зная, что площади этих сече-
ний 100π и 64π, (Подробнее...)

Постройте правильный треугольник так, чтобы одна его вершина совпадала с точкой Р, другая принадлежала прямой а, а третья — прямой b (Подробнее...)