Зив Б. Г.

1.     На сторонах угла А, равного 127°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что ABD = 25°, ACD = 19°. Найдите угол BDC. (Подробнее...)

2.     На рисунке 131 прямая т пересекает прямую DE. Пересекает
ли эта прямая прямую АВ? От-
вет поясните. (Подробнее...)

ABCD — параллелограмм. Укажите
пары векторов, изображенных на ри-
сунке 5, которые:             а) коллинеарны; (Подробнее...)

9.     На рисунке 201 а ║ b. Чему равен угол ВАС?

Постройте отрезок, длина которого в раз больше данного.

Биссектриса угла В прямоугольника ABCD пересекает
сторону AD в точке К, АК = 5 см, KD = 7 см. Найдите
площадь прямоугольника. (Подробнее...)

Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем 
 Найдите остальные углы этих
треугольников. (Подробнее...)

2. Дан треугольник МКР. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = МК, АС = 2МР, высота CD была равна высоте РЕ треугольника МРК.

(Подробнее...)

3. В треугольнике ABC C = 60°. На стороне АС отмечена точка D так, что BDC = 60°, ABD = 30°.
а)   Докажите, что AD = ВС.
б)   (Подробнее...)

4.    
а) Серединой отрезка называется...
б) На рисунке 174 ОС — биссектриса угла АОВ. Сравните углы АОМ и МОВ. (Подробнее...)

В треугольнике АВС Е € ВС и D € АС, причем 
АЕ пересекает BD в точке О. Найдите  
  (Подробнее...)

АВ — диаметр окружности с центром в точке О. Окруж-
ность радиуса r и с центром в точке О1 внутренне касает-
ся первой (Подробнее...)

Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция,
угол при основании которой равен 30°. Высота трапе-
ции равна 4 см. (Подробнее...)

Из точки Р к окружности с центром в точке О проведе-
ны касательные РА и РВ (А и В — точки касания);
   Расстояние между (Подробнее...)

8. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 8 и 10. Боковые ребра пирамиды наклонены к
основанию под углом 60°. (Подробнее...)

в)   Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, причем ОА = OD. На отрезке AD отмечена точка Р, так что COP = = BOP. Докажите, что точка (Подробнее...)

В треугольнике АВС а - b = 0,85, ∟А = 112°, ∟В = 36°.
Найдите неизвестные элементы треугольника.
 

В треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 6, АС = 9. Точка Е
лежит на стороне ВС. Внутри треугольника взята точка
  (Подробнее...)

Даны точки А(-3; 4), B(2; 1), С(-1; а). Известно, что АВ = ВС. Найдите а.