Зив Б. Г.

В треугольнике АВС проведена высота ВН. Найдите длину
медианы, проведенной из вершины А, если ∟АВН = 45°,
ВН = 6, НС = 8. (Подробнее...)

На рисунке 38 площа-
ди невыпуклых пятиугольни-
ков ABOCD и АОDCВ равны. До- (Подробнее...)

Цилиндр, осевое сечение которого квадрат, вписан в
конус так, что окружность верхнего основания ци-
линдра касается боковой (Подробнее...)

1.     Даны острые углы АВС и MON. От стороны АВ во внешнюю область угла АВС отложите угол, равный углу MON.

В трапеции МРКН МН || РК. Биссектрисы углов М, К,
Н, Р пересекаются в точке О. Расстояние от точки О до
прямой РК равно a, PM (Подробнее...)

2. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку М (1; 1; 1) и перпендикулярной линии пересечения
плоскостей 2x - у  +  z (Подробнее...)

Треугольник задан координатами своих вершин А (1; 0), B (2; 1), 
Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности.
  (Подробнее...)

1. В треугольнике MEK ME = √3, EK = 2. Внешний угол при вершине Е равен 120°. Найдите площадь треугольника.
2. Стороны (Подробнее...)

б)  Даны треугольники АВС и А1В1С1 с высотами CD и C1D1; В = В1 = 45°, CD = C1D1, АВ = A1B1. Докажите, что ∆АВС = ∆ А1B1C1. (Подробнее...)

1. Дан равнобедренный треугольник АВС (АС = СВ),
А (1; -2; 1), В (3; 2; -3). Вершина С лежит на оси орди-
нат. Найдите (Подробнее...)

На продолжении стороны AD квадрата ABCD за верши-
ну А взята точка М, МС = 20 дм,    Найдите
площадь квадрата. (Подробнее...)

В ромбе ABCD АС = 10 дм,
BD = 24 дм. Высота АК проведе-
на к стороне ВС. (Подробнее...)

2.     Даны прямая а, точка А, не лежащая на данной прямой, и не-
который отрезок. (Точка А удалена
от прямой а на (Подробнее...)

Даны две точки А и В, расстояние между которыми равно 4. Найдите множество точек М, для которых МА2 - МВ2 = 4.
  (Подробнее...)

Даны прямоугольник АВСD и точка М. Докажите, что равенство МВ2 + МВ2 = МА2 + МС2 не зависит от положения точки М.
  (Подробнее...)

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяты точ-
ки К и М соответственно, причем 
а) Докажите, что  (Подробнее...)

В равностороннем треугольнике сторона равна
2√3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

ABCD — прямоугольник, M — произвольная точка. Докажите, что 
  (Подробнее...)

Даны четыре точки Е, К, F, О такие, что 
Докажите, что точки E, K, F лежат на одной прямой. (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС АВ = ВС =12 мм. Точка М лежит на стороне ВС, причем
ВМ = МС. Точка М делит периметр
треугольника (Подробнее...)