Зив Б. Г.

На рисунке 25 треугольник ОАВ равносторонний со стороной, равной а. Разложите векторы  по координатным векторам  если М и N — середины (Подробнее...)

На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены
точки D и Е соответственно, а внутри треугольника —
точка М так, что (Подробнее...)

В трапеции ABCD AD — большее основание. Прямые,
проходящие через середины сторон АВ, ВС, DC перпен-
дикулярно к этим (Подробнее...)

Сторона правильного пятиугольника АВСDЕ равна 2. Диагонали АD и ВЕ пересекаются в точке О. Найдите АО.
 

(Подробнее...)

На рисунке 32 АТВ, AEC, СFD и DMB — полуокружности с диаметрами AB, АС, CD и DВ. Докажите, что путь от А до В по полуокружности АТВ (Подробнее...)

б) В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны. Докажите, что 2АС > АВ.

2°. В треугольнике АВС угол А прямой, угол С равен 60°. 

2.     Постройте прямой угол и его биссектрису.

2. Две образующие цилиндра с квадратным осевым сечением лежат на основаниях другого цилиндра, а окруж-
ности его оснований (Подробнее...)

При каких значениях k прямая у - kх - 5 = 0 удалена от начала координат на расстояние, равное 3?
 

В ромбе ABCD    Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника BOC. (Подробнее...)

На рисунке 154 АВ = ВС, АО — = OD и ВО = ОС. Докажите, что
BD — биссектриса EBC.

На сторонах ВС и АВ параллелограмма ABCD взяты
точки М и К, АВ = ВМ = KD, 
Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки AM (Подробнее...)

1. Сторона АВ ∆ АВС перемещается вдоль некоторой прямой,
на которой она расположена
(рис. 45). Что представляет собой (Подробнее...)

Через вершину С параллелограмма проведена пря-
мая, пересекающая сторону AD в точке E, а продол-
жение стороны БА — в точке (Подробнее...)

2. Основанием пирамиды DABC служит равнобедренный
треугольник AВС, АВ = ВС = a, ∟ABC = α. Ребро BD
перпендикулярно к (Подробнее...)

На рисунке 152 АС — биссектриса угла ВАМ, AD = СЕ, BE = = BD, BDA = BEC. Докажите, что AM ║ ВС.

1.     Даны треугольники АВС и МРК, АС = МК, A = M = = 60°, C = K = 50°. Сравните отрезки АВ и РК.

В треугольнике АВС М и N соответственно середины
сторон АВ и АС, О — произвольная точка, М1 — точка,
симметричная точке М (Подробнее...)