Зив Б. Г.

Треугольник вписан в окружность так, что одна из его
сторон проходит через центр окружности, а две другие
удалены от него на (Подробнее...)

Сторона равностороннего треугольника АВС равна
√3 см. Высоты треугольника AD и BE пересекаются в
точке М. Докажите, что (Подробнее...)

В выпуклом пятиугольнике ABCDE все стороны имеют
равные длины. Диагональ, проведенная из вершины А,
параллельна стороне ED,  (Подробнее...)

ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения его
диагоналей. Докажите, что 
 где Р — любая точка плоскости. (Подробнее...)

1.     В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом в 60°. Расстоя-
ние от середины высоты (Подробнее...)

3. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Н соответственно так, что углы АВС и СМН равны.
а)   Докажите, что углы (Подробнее...)

Точка М находится вне круга с центром О. Из точки М проведены три секущие: первая секущая пересекает окружность в точках B и А (М—В—А), (Подробнее...)

2. Прямоугольный треугольник АВС (∟С = 90°), у которого катет ВС = а и ∟А = 60°, вращается вокруг прямой,
проходящей через (Подробнее...)

1.     Сколько точек пересечения
могут иметь четыре попарно пересекающиеся пря-
мые? Для каждого случая (Подробнее...)

Постройте параллелограмм по диагонали, стороне и
отрезку длиной, равной расстоянию между прямыми,
содержащими данную сторону (Подробнее...)

В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, A= A1, точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, ZDBC-D1B1C1. (Подробнее...)

На стороне AD параллело-
грамма ABCD взята точка Е так, что
АЕ = 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, (Подробнее...)

Поможете мне решить?
В треугольнике АВС ∟A = 52°, ∟B = 70°. Радиус описанной около треугольника окружности равен 7. Найдите (Подробнее...)

Помогите решить!
В треугольнике АВС А (3; 2), В (4; 5) и С (7; 10). Найдите высоту, опущенную из вершины А.
 

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, медиа-
ны АВ и СВ пересекаются в точке K, ВВ = 6, АС =10.
Найдите площадь (Подробнее...)

2.     На рисунке 155 ABC = 50°, BAC = 40°, AM1M = 90°,
АМ1 = ВА1, A1A = AM. Дока-
жите, что DC1 = C1C, если точ- (Подробнее...)

1°. На рисунке 162 луч BD является биссектрисой угла АВС, а луч DB является биссектрисой угла ADC. Дока-
жите, что треугольники (Подробнее...)

2.      AOB = 120°. Проведите луч ОС так, чтобы угол АОС равнялся 60° (рассмотрите два случая).
1)     Чему равен угол (Подробнее...)

Дан угол ВАС. Внутри него выбрана точка М, удаленная от сторон угла на расстояния а и b. Найдите AM, если ∟BAC = α.
  (Подробнее...)

2. Из одной точки сферы проведены три попарно перпендикулярные хорды длиной а, b и с. Найдите площадь
сферы.