Зив Б. Г.

1.  В тетраэдре DАВС DВ = DС = СВ = АС = 3√2, АD = 3,
∟АСВ = 90°. Найдите высоту пирамиды, опущенную из
вершины D. (Подробнее...)

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Точка ее касания с гипотенузой делит ее на части, рав-
ные 6 см и 4 см. (Подробнее...)

В треугольнике два угла равны 105° и 45°, а площадь
равна (√3+1)см2. Найдите меньшую высоту треугольника. (Подробнее...)

В треугольнике АВС ∟А = 40°, ∟С = 75°, ВС = 17.
Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него (Подробнее...)

3.     В треугольнике ABC A = C, BD — медиана. Тогда BDC равен...

Стороны АВ и CD четырехугольника ABCD, вписан-
ного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеют рав-
ные длины,  (Подробнее...)

В окружность, радиус которой равен 10, вписан прямо-
угольный треугольник, один из катетов которого равен
16. Найдите площадь (Подробнее...)

Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(-6; 10); B(8; 8), С(2; 2).
1) Определите вид этого треугольника.
2) (Подробнее...)

1.    Сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на
12, имеет площадь 25π. Определите площадь поверхно-
сти шара. (Подробнее...)

Две окружности касаются внутренним образом в точ-
ке М. Пусть АВ — хорда большей окружности, которая
касается меньшей в точке (Подробнее...)

1.     На рисунке 80 АB = DC, ADB = CDB. Докажите, что BAC = BCA и AM = МС.

1.     На рисунке 113 BED = 70°,
EDC = 20°, АВ║CD. Най-
дите угол АВС.

Выразите вектор  в виде алгебраической суммы следующих векторов:  (Подробнее...)

В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла В,
ВС = а, АС = b, АВ = с. Докажите, что а2 = bс + b2. (Подробнее...)

В окружность, радиус которой равен R, вписана трапеция, ее вершины делят окружность в отношении 2 : 3 : 2 : 5. Найдите площадь (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС угол В тупой. Можно ли внутри треугольника отметить точки О и Р так, чтобы угол ОВС был не меньше угла АРС? (Подробнее...)

Начертите остроугольный треугольник и опишите около него окружность.
 

В треугольнике со сторонами а, b, с с — большая сто-
рона. Определите вид треугольника, если с2 < а2 + b2 (Подробнее...)

1.     Угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°.
Площадь боковой поверхности конуса равна 3π. Найдите
объем (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции острые углы равны по 45°,
меньшее основание равно 5 см, а высота трапеции
4 см. Найдите большее (Подробнее...)