Зив Б. Г.

1.     Дан треугольник МРК. Постройте треугольник АВС, в котором А = M, АВ = МР, АС = 2МК.

2. На рисунке 10 АВ = ВС, BE — медиана треугольника ABC. ABE = 40°30'. Найдите ABC и FEC.

2. На рисунке 38 ∆ABD = ∆ECF, AD = CF. Докажите, что АВ ║ EF.

АВ и CD — два взаимно перпендикулярных диаметра
окружности. Хорда СВ продолжена за точку В на отре-
зок BE, равный СВ. Каково (Подробнее...)

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы А и В —
прямые, ВС = 6, AD = 8, АВ = 2√3.
а)   ° Найдите площадь четырехугольника (Подробнее...)

3*. В призме, данной в задаче 1, проведена плоскость, перпендикулярная диагонали призмы и делящая ее в от-
ношении 1 : 3. (Подробнее...)

2.     Даны прямая а, точка А, взятая на этой прямой, и отрезки ОР и
КМ (КМ > ОР). Постройте точ-
ку Б, удаленную от (Подробнее...)

(Подробнее...)

2. Постройте отрезок, соединяющий середины двух данных отрезков.

На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, В, С, D так, что прямые AD и ВС параллельны, точка О лежит между ними, AD (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции диагональ, равная 4 см,
составляет с основанием угол в 60°. Найдите среднюю
линию трапеции. (Подробнее...)

Две окружности, радиусы которых 4 и 6, касаются
внешним образом. Их общие внешние касательные пе-
ресекаются в точке М. (Подробнее...)

(Подробнее...)

Докажите, что при вращении правильного шестиугольника вокруг его центра на 120° он отображается сам на себя.
 

На рисунке 115 АВ = ВС = CD =
= DA.
  (Подробнее...)

1.       На стороне АС треугольника АВС взята точка М. Постройте треугольник АВС по отрезкам АВ, ВМ и углам АМВ, ВСМ. (Подробнее...)

(Подробнее...)

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 5 см, АС = 6 см, BD и АК — высоты.
1) Найдите площадь треугольника АВС и sin  (Подробнее...)

2.     Какие из указанных прямых
на рисунке 204 параллельны?
Почему?

Две окружности разных радиусов внешне касаются. До-
кажите, что отрезок их общей касательной, заключен-
ный между точками (Подробнее...)