Зив Б. Г.

1.     Начертите две пересекающиеся прямые и расположите на них два отрезка, не имеющие общих точек.

6.    EF = 25 см, EM = 10 см, MF = 16 см. Лежат ли точки Е, М
и F на одной прямой?

В параллелограмме АВСD диагональ АС разбивает угол А на два угла α и β; АС = d. Найдите площадь параллелограмма.
  (Подробнее...)

Периметры              подобных        тре-
угольников       относятся        как
2:3, сумма их площадей рав- (Подробнее...)

На рисунке 47 изображены прямые а и b и точка О. Найдите на этих прямых точки, симметричные друг другу относительно центра О.
  (Подробнее...)

Стороны треугольника равны 13, 13 и 24. Радиус впи-
санной в треугольник окружности равен...

В ромбе один из углов равен 60°. Высота ромба равна √3.
Найдите длину меньшей диагонали.

2. Около шара описана правильная треугольная усеченная
пирамида, стороны основания которой равны а и b.
Найдите площадь (Подробнее...)

На рисунке 62 а || b и с || d. Укажите такой вектор, что при параллельном переносе на этот вектор а → b и с → d.
  (Подробнее...)

2.     В конусе через его вершину под углом ф к плоскости
основания проведена плоскость, отсекающая от окруж-
ности (Подробнее...)

В параллелограмме меньшая высота и меньшая сторона
равны 9 см и √82 см соответственно. Большая диаго-
наль 15 см. Найдите (Подробнее...)

Данный отрезок разделите в отношении 1:4:7.

Может ли многоугольник иметь 25 диагоналей?

В прямоугольном треугольнике АСВ 
 CD — медиана, АВ = 4, ED = √3. Найдите углы треугольника. (Подробнее...)

При помощи одной линейки постройте ось симметрии равнобедренной трапеции.
 

1.     На рисунке 43 AOD = 90°,
OAD = 20°, OCB = 70°.
Докажите, что AD = СВ.

2. Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от
окружности основания дугу в 120°. Найдите отношение
объемов частей, на (Подробнее...)

Почему весной возле реки с плывущими по ней льдинами холоднее, чем вдали от нее?

2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8, а ее высота 16. В эту пирамиду вписан
цилиндр так, что (Подробнее...)

Прямые, которые принадлежат боковым сторонам трапеции, перпендикулярны. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен (Подробнее...)