Зив Б. Г.

1. На рисунке 36 AA1 ║ ВВ1 ║ СС1 и АА1 = ВВ1 = СС1, точка М лежит в плоскости AА1С1. Через точку проведена плоскость, параллельная (Подробнее...)

1.      Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С — в плоскости β (рис. 68). Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями α (Подробнее...)

2.
Плоскости α и β параллельны (рис. 76). Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках и
а прямая b — в точках (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    На рисунке 28 прямые а и b — скрещивающиеся. Каково взаимное расположение прямых PQ и a, PQ и b?

2.
В тетраэдре DABC АВС — правильный треугольник со стороной, равной 2√3, DA = DB = DC, DO ┴ ABC, DO = √3. Найдите угол между АС и (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

3.
Плоскости α и β пересекаются по прямой т. Прямая а лежит в плоскости а, а b — в плоскости β. Каково возможное взаимное (Подробнее...)

4*. Плоскости α и β пересекаются по прямой т (рис. 69). Прямая АВ лежит в плоскости a, a CD — в плоскости β. Что нужно изменить в (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.  В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60°. (Подробнее...)

1.    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все грани — квадраты со стороной, равной 4 см (куб). Диагонали оснований ABCD и A1B1C1D1 (Подробнее...)

1.         В параллелепипеде МРКНМ1Р1К1Н все грани — ромбы,
M1MH + M1MP = 180°. Докажите, что P1H1┴ МК. (Подробнее...)

2.   В наклонной треугольной призме площади двух граней равны 15 и 25 см2. Угол между ними 120°. Длина бокового ребра равна 5 см. (Подробнее...)

2.
В тетраэдре DABC угол при основании боковых граней равен 70°. Точка А начинает двигаться по грани ADC, затем по грани CDB и (Подробнее...)

3.    Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной а. Грань МАВ — правильный треугольник, плоскость которого перпендикулярна (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.      В тетраэдре DABC DAC = DAB и = ADB. Докажите, что ВС ┴ AD.

1.    В плоскостях α и β расположены равнобедренные трапеции ABCD и ADEF (рис. 44).
Прямая а перпендикулярна
ребру AD (Подробнее...)