Зив Б. Г.

3.
В трехгранном угле плоские углы равны 120°, 120° и 90°. Найдите двугранный угол, лежащий против меньшего плоского угла. (Подробнее...)

1.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна а, а высота равна а√2. Найдите угол между боковым ребром МА (Подробнее...)

2.
Если одна из высот треугольной пирамиды проектируется в точку пересечения высот соответствующей грани, то и другая высота имеет (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
ABCD — квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, AM = ВМ = 2√6 см. Плоскости (Подробнее...)

1.    Три плоскости параллельны. Скрещивающиеся прямые l1 и l2 пересекают эти плоскости в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3. Известно, что (Подробнее...)

1.    Сторона правильного треугольника АВС равна 4. Треугольник DBC — равнобедренный (DB = DC). Их плоскости взаимно перпендикулярны. (Подробнее...)

3.
Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС ( C = 90°) относятся как 2 : 3. Изобразите треугольник с высотой, опущенной из (Подробнее...)

3*. В указанном выше параллелепипеде найдите угол между А1С и плоскостью грани DD1C1C.

2. Треугольник АВС — прямоугольный ( C = 90o), A = 20°, АС = 15. Точка М удалена на расстояние, равное 25, от каждой из вершин (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.    Докажите, что сумма квадратов ребер тетраэдра в четыре раза больше суммы квадратов отрезков, соединяющих середины противолежащих (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, Т є А1В1, М є DD1. Точка К лежит в плоскости грани DD1C1C, а точка Е — в плоскости грани AA1D1D. (Подробнее...)

1.    Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1C1D1 равна 3 см, а боковое ребро равно 4 см. Найдите площадь сечения, (Подробнее...)

(Подробнее...)

3.
На боковых сторонах равнобедренного треугольника 
АВС с основанием АС отложены равные отрезки АМ и СN. (Подробнее...)

2. В наклонном параллелепипеде ЛВСDA1С1D1, боковое ребро равно 10, а площадь боковой поверхности равна 420. Расстояние между ребрами (Подробнее...)