Зив Б. Г.

Отрезки АВ и CD упираются своими концами в две параллельные плоскости α и β, причем точки и С лежат в плоскости а, а точки В и D — в (Подробнее...)

1.     Докажите, что прямые AD и C1D1, A1D и D1C, D1C и АВ1 являются скрещивающимися (рис. 17).

(Подробнее...)

(Подробнее...)

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит ромб ABCD. Угол между ребром АА1 и диагональю B1D равен 60°, а расстояние между (Подробнее...)

1.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD через середины сторон АВ и AD параллельно боковому ребру AM проведена плоскость. (Подробнее...)

1.    В тетраэдре DABC DA = DC = 13, АС = 10, Е — середина ВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС боковая сторона       CD = 15, диагональ А 41, причем АС ┴ CD,
АВ ┴ BD. Через точку О (Подробнее...)

2.
Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) и треугольник AED имеют общую сторону AD и лежат в разных плоскостях. Точка М лежит на (Подробнее...)

(Подробнее...)

3. Отрезок АВ параллелен плоскости а, а отрезок CD лежит в этой плоскости, причем АВ = CD. Можно ли утверждать, что четырехугольник (Подробнее...)

1.    В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Через (Подробнее...)

1.    Точка О не лежит в плоскости у, которая задается параллельными прямыми а и Плоскость α проходит через точку О и прямую а, а (Подробнее...)

2. По данным рисунка 16 постройте:
1)   точку пересечения прямой РМ с плоскостями DCC1 и
АА1В1; (Подробнее...)

1. На рисунке 19 а║b║ с и не лежат в одной плоскости, АВ ║ А1В1 и ВС║В1С1. Докажите, что АС = А1С1.

(Подробнее...)

(Подробнее...)

В треугольнике АВС АВ = 14, ВС = 13, АС = 15 (рис. 82). Найдите:
 
6)        радиус вписанной окружности (Подробнее...)