Зив Б. Г.

4.    Каково взаимное расположение прямых (рис. 89):
1) A1D и MN; 2) A1D и В1С;                       3) MN и А1В1? (Подробнее...)

2.
Изобразите ромб с углом 60° и перпендикуляром, опущенным из точки пересечения диагоналей на сторону.

2.
На рисунке 30 ABCD — параллелограмм, ABC = 110°, АА1 = ВВ1 = СС1 = DD1 и АА1 ║ВВ1 ║СС1║DD1.
1)    Постройте линию (Подробнее...)

2.    Через вершину А прямоугольника ABCD проведена наклонная AM к плоскости прямоугольника, составляющая угол 50° со сторонами AD и (Подробнее...)

1.       Два равных квадрата ABCD и CEFK расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их стороны CD и СЕ лежат на (Подробнее...)

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС боковая сторона       CD = 15, диагональ А 41, причем АС ┴ CD, АВ ┴ BD. Через точку О пересечения (Подробнее...)

1.   В трапеции ABCD ( AD и ВС — основания) АВ пересекает CD в точке М, Е — середина AD, О є ВС. Точка К расположена вне плоскости (Подробнее...)

1.    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 К є А1В1 и Р є DC, причем А1К : КВ1 = CP : PD = 3:1. Докажите, что точки К и Р симметричны (Подробнее...)

2. (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.  В тетраэдре DABC боковое ребро равно 3 см. Каждый из углов при основании в боковых гранях равен 75°. Точка А начинает двигаться по (Подробнее...)

2.
Треугольник АСВ — прямоугольный ( C = 90°), АС =  СВ = 3 см. Треугольник AMС имеет общую сторону АС с треугольником АСВAM = СМ (Подробнее...)

2.
В тетраэдре DABC Р є АВ, СЕ — медиана грани DCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки D и Р и (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.    На рисунке 26 MABCD — правильная пирамида, ME = ЕС. Какие из указанных на рисунке векторов коллинеарны? Почему? (Подробнее...)

2.
Точка О находится вне плоскости трапеции ABCD
(AD и ВС — основания), AD в к раз больше ВС. (Подробнее...)

2.
Плоскости α и β параллельны, а ║ а1 (рис. 74). Прямая а пересекает плоскости а и Р соответственно в точках A и B, а прямая а1 (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

1.     Докажите, что прямые АА1 и C1D1 АА1 и B1D, АС и B1D1 являются скрещивающимися (рис. 11).