Зив Б. Г.

1.     Основанием правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. Через диаго-
наль основания и (Подробнее...)

Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС 
= 90°); Е — середина АВ. Через точку Е проведена пря-
мая, параллельная АС, которая (Подробнее...)

2. В основании пирамиды DАВС лежит равнобедренный
треугольник АВС, у которого АС = АВ = а, ∟ВАС = α.
Вокруг пирамиды описан (Подробнее...)

ABCD — параллелограмм. На сторонах АВ, ВС, CD,
DA отмечены соответственно точки М, К, Т, Р, причем
  (Подробнее...)

В прямоугольной трапеции ABCD   АВ = 12,7, АС = 18,1. Найдите угол CAD. (Подробнее...)

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD бо-
ковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основа-
ния под углом в 60°. (Подробнее...)

1°. В треугольнике АВС углы А и С равны, BD — высота треугольника. Докажите, что треугольники ABD и CBD равны.

Постройте образ угла АВС (рис. 17), полученный поворотом вокруг центра О на 60° по часовой стрелке.
  (Подробнее...)

В основании пирамиды DАВС лежит правильный тре-
угольник АВС со стороной, равной а. Две боковые грани
АDВ и СDВ (Подробнее...)

В окружность вписан треугольник АВС, АС = b, АВ = с.
К окружности в точке А проведена касательная. Пря-
мая СВ пересекает эту (Подробнее...)

На рисунке 136 КТ = ТМ = МР = РК.
 
4. Докажите, что точка О равноудале на от прямых ТМ и МР.

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, 
BD = 12, АС = 10. Найдите  (Подробнее...)

1. На рисунке 68 ВАС = DEC = 90°, ABC = 55°, CDE = 35°. Докажите, что ВС ┴CD.

В трапеции АВСD АD и ВС — основания, АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО : ОС = 3:1. Найдите, если возможно, такое число k, (Подробнее...)

1.     Дан треугольник МКР. Постройте треугольник АВС, в котором A = M, АВ = K, АВ = 2МК.

4*. Можно ли какой-либо прямоугольный треугольник разрезать на два треугольника, один из которых равносторонний, другой равнобедренный? (Подробнее...)

2. В прямой призме АВСА1В1С1 основанием служит прямоугольный треугольник АВС (АС = 90°), ∟АВС = β.
Через диагональ боковой грани (Подробнее...)

2.     Постройте остроугольный треугольник по углу и двум высотам, одна из которых проведена из вершины угла, а другая опущена на одну (Подробнее...)

Помогите вычислить!
В ромбе АВСD АР — биссектриса треугольника САD.
∟BAD = 2α, РD = а. Найдите площадь ромба. (Подробнее...)