Зив Б. Г.

2.     В треугольнике ABC C = 90°, B = 45°. Отрезок СЕ пересекает сторону АВ, CEA = 90°. На сторонах АВ и АС взяты точки Р и М так, что (Подробнее...)

Ось симметрии прямоугольника ABCD пересекает
его стороны ВС и AD в точках М и К соответственно. На
стороне АВ взята точка (Подробнее...)

В сегмент, дуга которого содержит 120° и длина дуги которого равна l, вписана наибольшая окружность (рис. 27). Найдите длину этой (Подробнее...)

В прямоугольной трапеции площадь равна 30 см2, пери-
метр 28 см, а меньшая боковая сторона 3 см. Найдите
большую боковую (Подробнее...)

2. Объем конуса равен 128π, а его высота 6. Найдите объем
описанного оюло конуса шара.

На рисунке 26 АМВ, АКС, СLD, DРВ — полуокружности с диаметрами АВ, АС, СD и DВ. Докажите, что путь от А до D по полуокружности АМВ (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.      Сколько неразвернутых и сколько развернутых углов изображено на рисунке 118?

1.     В треугольнике АВС высоты АА1 и CC1 пересекаются в
точке О, BAA1 = ACC1,
A1O = C1O. Докажите, что (Подробнее...)

На рисунке 35 отрезки АВ и А1В1 центрально симметричны относительно некоторого центра. С помощью одной линейки постройте образ точки М (Подробнее...)

Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что высота трапеции есть среднее пропорциональное между ее (Подробнее...)

Через точку пересечения окружности с биссектрисой
вписанного угла проведена хорда, параллельная одной
стороне угла. Докажите, (Подробнее...)

В некоторой окружности проведены две равные хорды КМ и PH, пересекающиеся в точке Т. Центр окружности О расположен внутри треугольника (Подробнее...)

5.     В прямоугольном треугольнике ABC C = 90°, Е ϵ ВС. Через точку Е проведена прямая, перпендикулярная к ВС. Пересечет ли эта прямая (Подробнее...)

На рисунке 140 СО = OD и АО =
= ОВ, М — середина отрезка АВ.
Докажите, что МС = MD.

ABCD — прямоугольник. Диагонали его пересекаются
в точке О. Докажите, что  (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции ABCD (AD и ВС — основа-
ния) диагонали взаимно перпендикулярны.
ED = 4 см. Чему равна высота (Подробнее...)

1.     Сколько различных прямых
можно провести через четыре
точки? Сделайте чертежи.

В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона
основания равна 4√6, а боковое ребро 5. Найдите:
2)     объем пирамиды (Подробнее...)

1.     Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе, проведенной к основанию и углу, противолежащему основанию. (Подробнее...)