Зив Б. Г.

2. В тетраэдре АВDС ВD = ВС = ВА, ∟АВD = ∟АВС = 60 ,
∟СВD = 90°. Используя векторы, докажите, что плоско-
сти DА С и DВС (Подробнее...)

На сторонах АВ, ВС, СD,
AD ромба ABCD взяты точки Р,
К, Н, М соответственно. Каж- (Подробнее...)

2. Является ли движением отображение пространства на
себя, при котором любая точка с координатами (х; у; z)
переходит в (Подробнее...)

(Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС  
Найдите отношение отрезков, на которые биссектриса угла А делит катет ВС.
  (Подробнее...)

В равнобедренном треугольнике АВС точка М — середина основания АС. Найдите  если АВ = 5 см, ВМ = 4 см. (Подробнее...)

2. Полый металлический шар, внешний радиус которого Я, плавает, будучи наполовину погруженным в во-
ду. Плотность материала рm. (Подробнее...)

Поможете решить?
В треугольнике АВС Е € АВ и F € ВС, причем ∟ВЕР = ∟ВСА, ВF = m, АВ = n. Длина окружности, вписанной в треугольник (Подробнее...)

2.     На данной прямой отметьте
две точки так, чтобы расстоя-
ние между ними было вдвое (Подробнее...)

В треугольнике АВС СМ — биссектриса внешнего уг-
 ла С,   Угол В в два раза меньше этого внеш-
него угла  AF : FM = 3:1. (Подробнее...)

2. На рисунке 90 BA ║ DE, CBA = 140°, CDE = 130°. Докажите, что ВС ┴CD.

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) К — точка
пересечения биссектрис внешних углов А и В трапе-
ции, a L — точка (Подробнее...)

1.     Сторона основания правильной треугольной пирамиды
равна а. Поверхность вписанного в пирамиду шара де-
лит высоту (Подробнее...)

В треугольнике АВС  Радиус окружности 
вписанной в этот треугольник, равен 1 см. Найдите рас-
стояние от точки касания (Подробнее...)

В равнобедренном треугольнике АВС АС — основание, ВD ┴ АС, М — середина DЕ. Докажите, что АЕ ┴ ВМ.
  (Подробнее...)

б) В треугольнике ABC A = 50°, C = 80°. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой, (Подробнее...)

В трапеции одно из оснований больше другого в два ра-
за. Средняя линия трапеции равна 15 см. Найдите осно-
вания трапеции. (Подробнее...)

1.     Внутри треугольника АВС взята точка D. Известно, что BCD + BAD > DAC. Докажите, что АС > DC.

Вершины квадрата ABCD лежат на окружности с цент-
ром в точке О. Квадрат EMPF расположен так, что сто-
рона EF лежит на (Подробнее...)

Через точку М, расположенную внутри круга, проведе-
ны две хорды АВ и CD, причем AM = МВ, СМ = 16 см,
DM : МС =1:4. Найдите (Подробнее...)