Зив Б. Г.

2. Докажите, что при движении двугранный угол отображается на равный ему двугранный угол.

ABCD — прямоугольник. АВ = 4, ВС = 6, 
Через точку Е проведена прямая, параллельная AD, до
пересечения в точке F со стороной (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС  точка М
лежит на катете ВС. Эта точка находится на равном
расстоянии от АВ и АС, МС = 2,7, (Подробнее...)

1.     В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны
основания равны а и b (а > b). Боковое ребро равно
а - b. (Подробнее...)

1.    
1) Постройте угол, равный
135°. (Подробнее...)

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны
соответственно точки D и E. СВ и АВ пересекаются в
точке О, SАDO = ВСEO = 8, (Подробнее...)

В параллелограмме ABCD точка М — середина сто-
роны ВС, отрезки BD и AM пересекаются в точке О. (Подробнее...)

1.     Из точки М к прямой а проведен перпендикуляр МР, а из точки К — наклонная КН. Отрезки МР и КН пересекаются в точке О, ОН = ОМ, (Подробнее...)

Докажите, что в треугольнике АВС выполняется неравенство
 где М — точка пересечения медиан, а О — произвольная точка плоскости. (Подробнее...)

АВ — хорда окружности. Прямая l касается окруж-
ности в точке А. На прямой l выбрана точка М такая, что
  Вписанный в (Подробнее...)

Точки А и В имеют координаты А(1; 2), В(7; 10). Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1:3, считая от точки (Подробнее...)

В треугольнике АВС  
На сторонах АС, АВ, ВС
соответственно взяты точки М, P, К так, что четырех- (Подробнее...)

3.  Дана прямая EF, А  EF, В  EF. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF?

1.      По разные стороны от прямой а взяты точки А и В, равноудаленные от этой прямой. Из точки А к прямой а проведена наклонная АС, а (Подробнее...)

Докажите методом координат, что медианы треугольника
пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершин (Подробнее...)

1.     Из точки О проведены лучи ОА, ОВ
и ОС, причем ОВ ┴ ОА (рис. 51).
Угол, образованный биссектрисами (Подробнее...)

3.     В треугольнике EFK E = K> FM ┴ ЕК. Сравните углы EFM и MFK.

2. В треугольной пирамиде МАВС МА = 4, МВ = 6,
МС = 5. На ребрах МА, МВ и МС выбраны точки А1,
В1 и С1 так, что МА1 = 1, (Подробнее...)

Постройте треугольник АВС по углу А, отношению сто-
рон АВ : АС = 1 : 3 и расстоянию от точки пересечения
медиан до вершины (Подробнее...)

3. Объем наклонной треугольной призмы равен V. Через
среднюю линию основания и середину бокового ребра,
проходящего через (Подробнее...)