Зив Б. Г.

Ученику надо было вычислить площадь многоугольни-
ка, изображенного на рисунке 15. В его распоряжении
оказалась только (Подробнее...)

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с бо-
ковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна
меньшему основанию. (Подробнее...)

2. В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая
составляет с плоскостью основания угол φ,
1)     Найдите площадь (Подробнее...)

На рисунке 6 АВСD — трапеция, у которой АС = ВD = 15, ВС = 7, АD = 20. Найдите, если это возможно, такое число m, что:
  (Подробнее...)

На рисунке 31 ABCD и
EFCD — параллелограммы.
Сколько существует различ- (Подробнее...)

Помогите решить, пожалуйста.
Составьте уравнение окружности, если ее центр находится в точке С (5; 4) и окружность отсекает от (Подробнее...)

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.
Площади треугольников ВОС и AOD относятся как
1 : 9. Сумма оснований ВС и AD (Подробнее...)

По данному радиусу R найдите сторону и площадь правильного вписанного в окружность двенадцатиугольника.
 

1.    В шар радиуса R вписана пирамида, в основании которой лежит квадрат. Одно из боковых ребер перпендику-
лярно к плоскости (Подробнее...)

В — середина отрезка АС. Точки D и Е находятся по од-
ну сторону от прямой АС, причем 
 Докажите, что  (Подробнее...)

8.         Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 4.
В этот конус вписан шар. Площадь боковой поверхности конуса равна (Подробнее...)

3*. Через точку М (4; 2; 8) проведена плоскость, которая
параллельна оси Оz и составляет с плоскостями хОz и
zОу угол в 45°. (Подробнее...)

В трапеции ABCD (АО || ВС) точка М лежит на сторо-
не СD, причем СМ : MD = 2:3, АB = АD, ВС : АD =
= 1:3. Докажите, что  (Подробнее...)

1.     На прямой а от точки А отложены два отрезка АВ и
АС, причем АВ < АС < 1,99АВ.
Сравните отрезки ВС и АВ. (Подробнее...)

2. В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ = 25,
АВ = 48. Треугольник вращается вокруг оси, проходя-
щей через вершину В (Подробнее...)

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС взяты соот-
ветственно точки D и К; 
Чему равен угол BDK? (Подробнее...)

В треугольнике ABC A = C = 45°.
а)  ° Установите вид треугольника и постройте его на стороне АВ.
б)  ° Докажите, что медиана (Подробнее...)

б) Основание АС равнобедренного треугольника АВС продолжено за вершины А и С. На продолжениях АС соответственно отложены равные отрезки (Подробнее...)

На стороне РК прямоугольника
МРКН отмечена точка В, ME =
= 15 см, РМ = 12 см, ЕК = 6 см. (Подробнее...)

На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты
точки А и В соответственно, МР = РВ = АК,
= 60°. Найдите углы параллелограмма (Подробнее...)