Зив Б. Г.

6.    В треугольнике АВС АВ = 16 см, A = 30°, сторона ВК перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите ВК, если расстояние от точки K (Подробнее...)

1. В правильной четырехугольной пирамиде каждая из
сторон основания равна а, а боковые грани наклонены к
плоскости основания (Подробнее...)

1. Равнобедренные треугольники АВС и ADC образуют острый двугранный угол (рис. 38). Прямая m, которая перпендикулярна ребру угла АС, (Подробнее...)

2. Плоскости α и β параллельны, а ┴ а и пересекает
плоскость α в точке А, b  ┴ и
пересекает плоскость β в точке В, РР1 (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    Плоскость а параллельна наибольшей средней линии
прямоугольного треугольника АВС ( C= 90°), АА1 ┴ α,
ВВ1 ┴ α и СС1 ┴ α, (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

2. ABCD — квадрат со стороной, равной а, ВМ ┴ АВС, ВМ = а. Найдите двугранный угол, образованный гранями AMD и CMD.

2.    В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
В пирамиде МАВС боковое ребро МА перпендикулярно плоскости основания АВС, а грань МВС составляет с ним угол 60°, АВ = АС = 10, (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    Катет и гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника лежат в разных гранях прямого двугранного угла. Вершина прямого (Подробнее...)

2.    Площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна Q. Найдите площадь сечения, которое перпендикулярно большей диагонали (Подробнее...)

2. Используя векторы, докажите: диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

3.
Прямая а параллельна плоскости а, точка М и прямая с лежат в плоскости α (М ¢ с). Через точку М проведена прямая b, (Подробнее...)

1.    В наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 все ребра равны между собой. Ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол 60°, A1AC (Подробнее...)

2.
Докажите, что прямые, проходящие через вершины тетраэдра и точки пересечения медиан противолежащих граней, пересекаются в одной (Подробнее...)

(Подробнее...)