Зив Б. Г.

6. Объем пирамиды равен V. Боковое ребро пирамиды
разделено на три равные части и через точки деления
проведена плоскость, (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 равны, АС1 = BA1. Найдите угол В.

1.    Основанием прямоугольного параллелепипеда служит
квадрат со стороной а. Диагональ параллелепипеда со-
ставляет с (Подробнее...)

Начертите тупоугольный треугольник и опишите около него окружность.
 

2. На сторонах угла ВАС найдите точки, удаленные от точки М на заданное расстояние а (см. рис. 106). Рассмотрите возможные случаи в (Подробнее...)

Трапеция АВСD задана координатами своих вершин:
А(-1; 0), В(-1; 3), С(4; 6), D(4; 0), М — середина ВС.
1)       Разложите (Подробнее...)

В параллелограмме АВСD М е СD, причем СМ : МD = 3:2. Разложите вектор  по векторам 
 
  (Подробнее...)

2. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит прямоугольный треугольник АВС (∟С = 90°), АС = 5. Плос-
кость АВ1С составляет с (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD  точка Е — середи-
на ВС. Прямая АЕ пересекает продолжение DC в точке
F. Среди векторов  укажите (Подробнее...)

1.  В тетраэдре DАВС DВ ┴ АВС, DВ = 4, АВ = ВС,
ВЕ ┴ АС, ВЕ = АС = 4. Точка Р равноудалена от всех
вершин тетраэдра. (Подробнее...)

1.     В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1В1С1D1
АВ = 5, ВС =12. Через диагональ параллелепипеда В1D
параллельно (Подробнее...)

В треугольнике ABC A = C = 60°.
а)  ° Установите вид треугольника и постройте его по стороне АВ.
б)  ° Докажите, что (Подробнее...)

(Подробнее...)

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если
сумма его углов равна 540°?

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в
точке О, CD = 10 см. Найдите периметр параллелограм-
ма, если  (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС выбрана точка О так, что ∆ АОВ =
= ∆СОВ, О А = ОС, AOC = 140°.
Докажите, что ВО — биссектри- (Подробнее...)

5.     а ┴ с, b ┴ с. Прямая d пересекает прямую а. Пересекает ли эта прямая прямую 6? Почему?

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) с прямым уг-
лом А проведена диагональ АС 
= 90°, АС = а. Найдите  (Подробнее...)

7.     Угол, равный 160°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, один из которых больше другого на 20°. Тогда эти углы (Подробнее...)

ABCD — параллелограмм. На сторонах АВ, ВС, CD,
DA отмечены соответственно точки М, К, Т, Р, причем
  (Подробнее...)