Зив Б. Г.

В треугольнике АВС АА1 и СС1 — медианы, они пересекаются в точке О,  СС1= 6. Площадь треугольника АВС равна 9. Найдите ∟AOC.
  (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

Площадь круга больше площади правильного вписанного в него шестиугольника на 4 - 6√3. Найдите радиус круга.
  (Подробнее...)

1.     На рисунке 64 АС ║ BD и
АС = АВ, MAC = 40°. Най-
дите CBD.

Докажите, что при вращении квадрата вокруг его центра на 180° он отображается сам на себя.
 

Основание равнобедренного треугольника равно 18 мм,
а биссектриса делит боковую сторону на отрезки, из ко-
торых прилежащий к (Подробнее...)

2. В тетраэдре DАВС углы АDВ, АDС и ВDС тупые,
АD = ВD = СD. Докажите, что треугольник AВС остро-
угольный.

1°. На рисунке 164 отрезки АВ
и CD являются диаметрами окруж-
ности. Докажите, что треугольники (Подробнее...)

В треугольнике АВС  
AD — биссектриса угла А. Площадь треугольника ABD равна 9 см2. Пло-
щадь треугольника ACD равна... (Подробнее...)

Постройте треугольник, равный данному, так, чтобы основание его принадлежало данной прямой а, а вершина — данной прямой b (рис. (Подробнее...)

Дан треугольник АВС. О — произвольная точка, А1, В1,
С1 — точки, симметричные соответственно точкам А, В,
С относительно (Подробнее...)

2. На рисунке 35 АВ = CD, ВС = AD. Докажите, что 1 = 2.

а)   Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы.

Стороны равностороннего треугольника АВС продлены на отрезки AM, СР и ВК так, что МА : АВ = PC : АС = = ВК : СВ = 2:1. Докажите, что (Подробнее...)

1.    Основанием наклонного параллелепипеда служит прямоугольник со сторонами, равными а и b. Боковое реб-
ро, равное с, (Подробнее...)

В параллелограмме АВСD АВ = 5, ВС = 7. Биссектрисы внутренних углов, пересекаясь, образовали четырехугольник. Найдите отношение площади (Подробнее...)

В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD бо-
ковое ребро равно 8 и наклонено к плоскости основа-
ния под углом в 60°. (Подробнее...)

Постройте равнобедренный прямоугольный треуголь-
ник, в котором расстояние между точками пересечения
медиан и биссектрис (Подробнее...)

На рисунке 136 КТ = ТМ = МР = РК.
1)       Докажите, что ТМ ║ КР и КТ ║ РМ.