Зив Б. Г.

3*. Точка Е принадлежит АС, причем АЕ : ЕС = 2:1. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ВМС.

1. На рисунке 22 прямые а и b — скрещивающиеся. Каково взаимное расположение прямых EF и a, EF и b?

4*. В тетраэдре DABC точки М и К — середины ребер АВ и CD соответственно. Докажите, что середины отрезков МС, MD, NA и NB являются (Подробнее...)

9.    Две плоскости перпендикулярны третьей. Линии пересечения этих плоскостей с третьей плоскостью параллельны. Каково взаимное (Подробнее...)

2.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1 основание ABCD — квадрат со стороной, равной 8 см, остальные грани — прямоугольники. Боковое ребро (Подробнее...)

2.    К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?

10.
Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной 6 см. Ребро МВ перпендикулярно плоскости основания. Равные боковые ребра (Подробнее...)

(Подробнее...)

5.
В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10 см. Площади двух боковых граней равны 30 и 40 см2, угод между ними (Подробнее...)

1.    Концы отрезка АВ = 25 см лежат на гранях двугранного угла, равного 60°. Из точек А и В опущены перпендикуляры АС и BD на ребро (Подробнее...)

В трапеции ABCD с основаниями AD и ВС боковая сторона       CD = 15, диагональ А 41, причем АС ┴ CD,
АВ ┴ BD. Через точку О (Подробнее...)

1.    Точки А, В и С не лежат на одной прямой М ϵ АВ, К ϵ АС, X ϵ МК. Докажите, что точка X лежит в плоскости АВС. (Подробнее...)

2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ABCD — прямоугольник. Все боковые грани тоже прямоугольники, AD =12, CD = 5, А1С=15. Найдите углы (Подробнее...)

(Подробнее...)

8.    Точка М равноудалена от всех сторон квадрата ABCD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от точки М до плоскости квадрата равно (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все грани — прямоугольники, К — середина АА1, L — точка пересечения диагоналей грани DD1C1C, Е є (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

8.    Даны четырехугольник ABCD и плоскость а. Его диагонали АС и BD параллельны плоскости а. Каково взаимное расположение прямой АВ и (Подробнее...)