Зив Б. Г.

В выпуклом шестиугольнике ABCDEP все стороны рав-
ны,  Докажите, что ВР || СЕ. (Подробнее...)

1.     На рисунке 101 ОА = ОС и AOB = BOC. Докажите, что ∆АВК = ∆СВК.

В равнобедренном треугольнике АВС 
Радиус окружности, описанной около треугольника, равен
2 см. Найдите сторону АВ. (Подробнее...)

В равнобедренном треугольнике медиана составляет с
основанием угол а. Найдите угол при вершине треуголь-
ника, если α = (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 8 см, Е ϵ ВС, причем BE = ЕС. Точка Е делит периметр треугольника АВС на две части, из которых (Подробнее...)

В точке А к окружности проведена касательная АВ,
АС — хорда этой окружности, 
  (точка М лежит на дуге АС и расположена (Подробнее...)

2.      На рисунке 5 прямые а и 6
перпендикулярны, 1 = 40°.
Найдите углы 2, 3 и 4.

В треугольнике АВС АВ = ВС = АС. На его сторонах взяты точки М, Р и К так, что AM : МВ = BP : PC = = СК : КА =1:3. Докажите, что (Подробнее...)

1.    В прямом параллелепипеде АВСDА1В1С1В1 основанием
служит ромб АВСD со стороной а и углом А, равным
60°. Боковые ребра (Подробнее...)

В основании пирамиды DАВС лежит правильный тре-
угольник АВС со стороной, равной а. Две боковые грани
АDВ и СDВ (Подробнее...)

1. На рисунке 129 1 = 2, ED = ВС, EF = АС. Докажите, что EF ║ АС.

5.     На рисунке 185 АВ = ВС, ВАС = 40°, AD = DC. Найдите 1 и ВВС.

В треугольнике АВС на сторонах ВС и АС соответствен-
но отмечены точки Н и Р так, что PC = 8 см,  
Площади треугольников РНС (Подробнее...)

2.     Треугольники ABD и BCD расположены по разные стороны от прямой BD; ZADB = BDC, ABD =
= DBC. Докажите, что BD < АВ + ВС. (Подробнее...)

В треугольнике АВС  АD, ВЕ и СF — медианы.
Вычислите  (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.     Постройте окружность данного
радиуса, которая проходит через данную точку М и центр
которой лежит на данной пря- (Подробнее...)

(Подробнее...)

в)  На одной стороне неразвернутого угла взяты точки А и С, на другой В и D, так что АВ ║ CD. Точка М принадлежит отрезку АВ; MCA = (Подробнее...)

2. Из вершин параллелепипеда проведены три диагонали
его граней. На этих отрезках как на ребрах построен па-
раллелепипед. (Подробнее...)