Зив Б. Г.

Четырехугольники ABCD и DCEF имеют общую сторо-
ну CD. Точки A, D, F не лежат на одной прямой,
АВ = CD = EF, АВ || CD || EF. (Подробнее...)

2. Плоскость пересекает шар. Диаметр, проведенный в одну из точек линии пересечения, составляет с плоско-
стью угол в 45°. (Подробнее...)

Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; 1), B(1; -4), С(5; 2).
1)       Найдите координаты середины D стороны (Подробнее...)

На окружности с центром О последовательно отмечены точки А, В, С, D так, что прямые AD и ВС параллельны, точка О лежит между ними, AD (Подробнее...)

Постройте параллелограмм по меньшей стороне, остро-
му углу и углу между этой стороной и меньшей диаго-
налью.

2. Отношение объема конуса к объему вписанного в конус
шара равно 8 : 3. Найдите величину угла при вершине
осевого сечения (Подробнее...)

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересе-
каются в точке О, ВО = OD, АО < ОС. Докажите, что
  (Подробнее...)

2. Прямая АВ задана двумя точками А (-1; 2; 1) и
В (2; 1; - 1). Найдите координаты точки М, лежащей на
этой прямой, если АМ (Подробнее...)

Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (х - 2)2 + (у + 1)2 = 1 и y = 2?
 

В параллелограмм ABCD с углом А, равным 45°, и
стороной AD, равной 10√2 дм, вписана окружность.
а) Найдите радиус (Подробнее...)

В некоторой трапеции диагональ и боковая сторона, вы-
ходящие из вершины тупого угла, равны 26 см и
 соответственно, высота (Подробнее...)

В трапеции ABCD (AD || ВС) AD = 2а, ВС = а, 
 
Найдите площадь трапеции. Вычислите площадь, если а = 7,6, α = 54°21'. (Подробнее...)

2.     Углы АОВ и ВОС смежные,
ОМ — биссектриса угла АОВ,
луч ON принадлежит внут- (Подробнее...)

АB и AD — две касательные к некоторой окружности
радиуса 5 см (Б и D — точки касания). Точка С при-
надлежит большей из дуг (Подробнее...)

Хорда стягивает дугу в 60°. Длина дуги равна 2. Найдите длину хорды и площадь соответствующего сектора.
  (Подробнее...)

В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) точка К ле-
жит на стороне CD, причем СК : KD =1:2. АК пересе-
кает BD в точке О. (Подробнее...)

В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120°, АС = 2√21. Найдите длину медианы АМ.
 

2.     Отрезки CD и АВ пересекаются в точке О так, что АО =
= ОB, АС ║ DB. Докажите,
что ∆АОС = ∆DОB. (Подробнее...)

4. Основанием пирамиды служит ромб с углом в 30° и
стороной, равной а. Боковые грани пирамиды наклоне-
ны к основанию под (Подробнее...)

9. В правильную треугольную призму, сторона основания
которой равна 2√3, вписан шар. Найдите объем шара.