Зив Б. Г.

В равнобедренную трапецию, основания которой равны
2 см и 8 см, вписана окружность. Другая окружность
касается большего (Подробнее...)

В треугольнике АВС отрезок СD — медиана, причем 
Докажите, что ∟C — острый.
  (Подробнее...)

2. На рисунке 112 BE║AF, АВ ║DE, АВ = CD. Докажите, что ∆ ВСЕ = ∆ ADF.

В треугольнике АВС ВМ — биссектриса. Площади тре-
угольников АВМ и СВМ относятся как 1:3, АВ =
= 4 см. Сторона ВС равна... (Подробнее...)

2.     В ∆ ABC C = 90°, СС1 —
высота, СС1 = 5 см, ВС =
= 10 см. Найдите угол САВ.

Прямая, проходящая через середины противопо-
ложных сторон прямоугольника, разделяет этот прямо-
угольник на два. Может ли (Подробнее...)

В произвольном треугольнике АВС ВD — медиана. Точки Е и В принадлежат медиане ВИ (В—F—Е). Постройте образ треугольника АВС при (Подробнее...)

М и N — середины сторон ВС и СD параллелограмма АВСD. Докажите, что если DМ ┴ АС, то ВN : СD = 3:2.
  (Подробнее...)

2.     Постройте остроугольный треугольник АВС по разности углов А и В, высоте СВ и стороне ВС.

Диаметр АВ окружности продолжен за точку В на отре-
зок ВС, CD — касательная к окружности (D — точка
касания). Через точку В (Подробнее...)

2. Даны угол EKL и точка М, не лежащая в его внутренней области (рис. 73). Проведите из точки К луч так, чтобы образовалось еще два (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС АВ = ВС. На продолжении сторон АС и ВС за вершину С отмечены точки D и Е соответственно. Известно, что DE ║ (Подробнее...)

9.      На рисунке 209 т ║ п. Чему равен угол ВАС?

В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D. До-
кажите, что если  (Подробнее...)

2. Все стороны квадрата касаются сферы. Диагональ квадрата равна 10√2. Найдите радиус сферы, если расстоя-
ние от центра сферы до (Подробнее...)

2.     В треугольнике АВС АВ = ВС. Биссектрисы внешних углов при вершинах А и С лежат на прямых, пересекающихся в точке О. Может ли (Подробнее...)

1.     Из точки А к некоторой прямой проведены две наклонные АВ и АС и перпендикуляр AD так, что точка D лежит на отрезке ВС, DAC = (Подробнее...)

Лежат ли точки А(-3; 2), В(2; 2) и С(2; 14) на одной прямой?
 

Дуга АВ окружности с центром в точке О равна 60°.
Найдите расстояние от точки А до радиуса ОВ, если ра-
диус окружности равен (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD  
В каком отношении диагонали этого четырехугольника делятся точкой
их пересечения? (Подробнее...)