Разные факультеты по разному, смотрите на их сайте, я нашел, что высшая школа экономики день открытых дверей в 2017 проводит начиная с марта и по апрель, на мероприятия надо заранее регистрироваться, часть можно смотреть в онлайн-трансляции, это кстати, удобная фишка. Ну а поступать/не поступать… кто ж вам подскажет.
Спрашивайте у сына, он-то что думает? Сам чего хочет? Это его инициатива или ваша туда пойти? Это вообще первое, с чего надо начинать, если не хотите, чтобы из него маменькин сынок вырос. Пусть сам решает, а не вы за него, сам выбирает факультет, сам смотрит, когда день открытых дверей, а вы уже так, основные вопросы там зададите и для моральной поддержки будете. Обязательно спрашивайте про истории успеха учеников, где они работают после выпуска. А лучше эти вопросы обсудите с сыном, пусть осознает их важность, зачем их задавать, скажет, что ему хотелось бы узнать.
