Подскажите, как поступать, если мой сын хочет опротестовать результаты апелляционной комиссии после сдачи ЕГЭ?

Да, это возможно, конфликтная комиссия специально создавалась, чтобы защищать интересы и права участников экзаменов. Подобная комиссия должна решать все спорные вопросы.
 
Если ваш сын решил, что качество его работ оценили неверно, то можно подать в конфликтную комиссию апелляцию в письменной форме о несогласии с выставленными баллами, либо о нарушении установленного порядка проведения ЕГЭ.
 
Если же вас не устроил ответ апелляционной комиссии, вам надо обратиться в орган управления образованием своего региона. Действия или бездействия регионального органа управления образованием могут быть обжалованы в судебном порядке.