В нормативке по законодательству методический день в школе не прописан. Его выделение регулируется внутренними локальными актами вашей школы, коллективным договором или другими правилами. При вашей нагрузке он уже должен быть, но по факту, на практике, все зависит от ряда обстоятельств. Вы не уточнили, в каких классах вы преподаете. В началке, например, такой день не предусмотрен, потому что учитель там приравнивается к классному руководителю. И еще методдень – это не допвыходной. Не факт, что вам разрешат проводить его вне школы. Часто в этот день вызывают на мероприятия и дежурства. Или легко могут поставить на замену. И потом вам придется имеющиеся часы распихивать по остальным дням так, чтобы уложиться в график. Уточнять нужно у руководства. Отношения хорошие, значит, должны пойти навстречу.