Макарычев Ю.Н.

Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км,
одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и
встречаются (Подробнее...)

Решите систему уравнений (Подробнее...)

Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного
первого числа вычесть удвоенное второе число, то получит-
ся (Подробнее...)

Диагональ прямоугольника равна 15 см. Если одну из его
сторон уменьшить на 6 см, а другую уменьшить на 8 см, то
периметр (Подробнее...)

Из пунктов М и N выехали одновременно навстречу друг дру-
гу два автомобиля. Один из них пришел в N через 1 ч 15 мин
после (Подробнее...)

Если умножить квадратный трехчлен ах2 - 2х + b на квадрат-
ный трехчлен х2 + ах - 1, то получится многочлен четвертой
(Подробнее...)

Найдите двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его
цифр и в 2 раза больше произведения его цифр.
 

Бассейн наполняется через первую трубу на 5 ч быстрее, чем
через вторую. Бассейн можно наполнить, если открыть снача-
ла (Подробнее...)

Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В.
Первый вышел из А на 6 ч позже, чем второй из В, и при
встрече (Подробнее...)

Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности.
Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов
(Подробнее...)

Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а зна-
менатель уменьшить на 1, то получится дробь, равная 2. Если
же (Подробнее...)

Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через
2 ч, не закрывая ее, открыли другую. Через 4 ч совместной ра-
(Подробнее...)

 Изобразите на координатной плоскости множество решений
неравенства:
а) у - 2х > 2; б) х + у < -1. (Подробнее...)

Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) (x - 3)2 4- (у + 3)2 ≤ 4; б) у ≤ х2 - 5x + (Подробнее...)

Докажите, что множество решений неравенства |х| + |у| ≤ 1 задается фигурой, изображенной на рисунке 74.
  (Подробнее...)

Известно, что (сn) — последовательность, все члены которой с
нечетными номерами равны -1, а с четными равны 0. Выпиши-
те (Подробнее...)

801. Найдите пересечение и объединение:
а)   множеств цифр, используемых в записи чисел 11 243
и 6321; (Подробнее...)

Последовательность (bn) задана формулой bn = 2n2 + 3n. Найдите: а) b5; б) b10; в) b50.
  (Подробнее...)

802. Пусть А — множество квадратов натуральных чисел, В — мно-
жество кубов натуральных чисел. Принадлежит ли:
а) (Подробнее...)

 803. На рисунке 27 изображены отрезки АВ и СD. Какая фигура является:
а)   пересечением этих отрезков;
б)  объединением этих (Подробнее...)