Геометрия

Докажите, что прямая, содержащая биссектрису угла, является его осью симметрии.

На рисунке 2 О АВС — квадрат,  Разложите вектор  по координатным векторам  (Подробнее...)

Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны.

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра. (Подробнее...)

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

На рисунке 24 изображены векторы  (Подробнее...)

2.     Пересекаются ли прямые АВ и CD?

Даны два круга одного и того же радиуса r. Расстояние
между их центрами равно d. Вычислите площадь четы-
рехугольника, (Подробнее...)

Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1 если АВ = ВС, ∟АВС = а, диагональ А1С равна l и составляет с плоскостью основания угол β. (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.     В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1
сторона основания равна 2, а боковое ребро 4, Е — сере-
дина СВ и К (Подробнее...)

Треугольник АBС вписан в окружность, радиус которой равен 2√3, АА = 80°, ∟С = 40°. Найдите АС.
 

Помогите решить. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых

Всегда (Подробнее...)

Сможете решить? Найдите координаты проекций точек А (2; -3; 5), В  и  на: а) координатные плоскости Охz, Оху и Oyz; б) оси координат (Подробнее...)

1.     Радиус окружности, изображенной на рисунке 91,
равен 6 см. Отрезок АВ пе-
ресекает окружность, АО = (Подробнее...)

На основании АС равнобедренного треугольника АВС
отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и
Р соответственно, (Подробнее...)

Кто может помочь? Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные прямые, пересекает их под равными углами.
 

Прямая DE, параллельная стороне АС треугольника
АВС, отсекает от него треугольник DBE, стороны кото-
рого в три раза меньше (Подробнее...)

4*. Расположите шесть отрезков так, чтобы каждый из них имел общие точки ровно с тремя другими и число всех этих точек было равно пяти. (Подробнее...)

Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника:  где а, b, с — стороны треугольника, a (Подробнее...)