Геометрия

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.

Всем привет. Поможете решить?
В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный (Подробнее...)

(Подробнее...)

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точ-
ке М. Докажите, что  (Подробнее...)

А кто-ниюудь знает как это доказать?
Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что ∆ АВС = ∆CDA.

Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен
1)       (Подробнее...)

2.     С началом в точке Е проведите лучи, один из которых пересекает луч ВС, а другой не пересекает луч АС (рис. 119). Рассмотрите (Подробнее...)

В треугольнике АВС АD, ВЕ и СЕ — медианы. Вычислите
  (Подробнее...)

Ребят, поможете?
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь (Подробнее...)

Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, где R > r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите (Подробнее...)

Даны два отрезка АВ и ЕК. Точки С и М лежат соот-
ветственно на отрезках АВ и ЕК. Отрезки АС, СВ и
ЕМ, МК пропорциональны. (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АВС 
= 30°, АС = 2√3. С центром в точке В проведена окруж-
ность, радиус которой равен 2,2. (Подробнее...)

2.     Точка С — середина отрезка АВ. Через точки С и Б проведены параллельные прямые с и 6 соответственно так, что прямые АВ и 6 не (Подробнее...)

Как доказать, что периметр равен длине отрезка?
На рисунке 129 лучи ВО и СО — биссектрисы углов В и С треугольника АВС, ОЕ || АВ, (Подробнее...)

2. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение их объемов.

1.    Основанием прямоугольного параллелепипеда служит
квадрат. Диагональ параллелепипеда равна d и состав-
ляет с боковой (Подробнее...)

Внутри куба с ребром 1 см расположена ломаная, причем любая плоскость, параллельная любой грани куба, пересекает ее не более чем в (Подробнее...)

Постройте треугольник АВС по тупому углу В, отноше-
нию сторон АВ : ВС = 3 : 2 и высоте AD.

Здарово. Поможете решить?
 
Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Докажите, что b и с (Подробнее...)

2.     Внутри треугольника АВС
отмечена точка F. Через нее
проведены прямые, парал- (Подробнее...)