Геометрия

8.    Точка М равноудалена от всех сторон квадрата ABCD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от точки М до плоскости квадрата равно (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все грани — прямоугольники, К — середина АА1, L — точка пересечения диагоналей грани DD1C1C, Е є (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.   АВС — правильный треугольник, О — его центр, ОМ — перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

3.
На прямой отмечены точки А и В так, что АВ = 10. Укажите на данной прямой расположение точки (или множества точек) С, (Подробнее...)

8.    Даны четырехугольник ABCD и плоскость а. Его диагонали АС и BD параллельны плоскости а. Каково взаимное расположение прямой АВ и (Подробнее...)

2.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним
из катетов угол 55°. Найдите (Подробнее...)

6.    В треугольнике АВС АВ = 16 см, A = 30°, сторона ВК перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите ВК, если расстояние от точки K (Подробнее...)

1. В правильной четырехугольной пирамиде каждая из
сторон основания равна а, а боковые грани наклонены к
плоскости основания (Подробнее...)

1.
Один из углов треугольника
равен α. Найдите углы, которые образуются при пересечении биссектрис двух других (Подробнее...)

1. Равнобедренные треугольники АВС и ADC образуют острый двугранный угол (рис. 38). Прямая m, которая перпендикулярна ребру угла АС, (Подробнее...)

2. Плоскости α и β параллельны, а ┴ а и пересекает
плоскость α в точке А, b  ┴ и
пересекает плоскость β в точке В, РР1 (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    Плоскость а параллельна наибольшей средней линии
прямоугольного треугольника АВС ( C= 90°), АА1 ┴ α,
ВВ1 ┴ α и СС1 ┴ α, (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

2. ABCD — квадрат со стороной, равной а, ВМ ┴ АВС, ВМ = а. Найдите двугранный угол, образованный гранями AMD и CMD.

2.    В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота равна 2а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых (Подробнее...)