Геометрия

1.
В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к
основанию как 5:2. Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.  В тетраэдре DABC точка Р — середина AD, Е є DB, причем DE : ЕВ = 1:3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через (Подробнее...)

10. Плоскость а пересекает только боковые ребра параллелепипеда. Определите вид сечения.

1.     В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит параллелограмм ABCD, AD = 2, DC = 2√3,A = 30°. Большая диагональ (Подробнее...)

2. В основании пирамиды лежит ромб со стороной, равной а, и углом 60°. Боковые грани, проходящие через стороны острого угла ромба, (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В пирамиде МАВС основанием служит равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ = АС, ВС = 24, а высота АК - 5. Высоты боковых (Подробнее...)

1.  В тетраэдре DABC АВ = ВС, DBC = DBA. Докажите, что АС ┴ DB.

2.
Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.

3. (Подробнее...)

2*. Точка М равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости (Подробнее...)

(Подробнее...)

2. В правильной четырехугольной призме каждая из сторон основания равна 4 см. Через диагональ основания под углом 45° к плоскости (Подробнее...)

1.    В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 1 а боковое ребро равно √5, К — центр грани АА1В1В. (Подробнее...)

В треугольнике АВС высоты, проведенные к сторонам АС, ВС и АВ, соответственно равны 15, 35 и 21 (рис. 83). (Подробнее...)

(Подробнее...)

4.
Основанием наклонного параллелепипеда ABCDA1B1С1D1 служит квадрат со стороной, равной а, Боковое ребро равно b. Вершина А1 (Подробнее...)

1.      Прямоугольники ABCD и EBCF лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ВС. Прямая а параллельна AD и пересекает плоскости (Подробнее...)

3*. Точка Е принадлежит АС, причем АЕ : ЕС = 2:1. Найдите расстояние от точки Е до плоскости ВМС.