Геометрия

1.      В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD, у которого BD ┴ АВ, АВ = 3 см, BD = 4 см. Плоскость (Подробнее...)

2. На рисунке 24 ABCD — параллелограмм, BCC1   = 120°,
АА1 = ВВ1 = СС1 = DD1и АА1 ║ ВВ1║СС1║DD1.
1)    Постройте линию (Подробнее...)

(Подробнее...)

2. Используя векторы, докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке и делятся (Подробнее...)

2.   В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания (Подробнее...)

2. (Подробнее...)

2.
В тетраэдре DABC ребро DB перпендикулярно плоскости ABC, ACB = 90°, ВС = BD, точка F — середина AD. Постройте сечение тетраэдра (Подробнее...)

2. M  α. Где расположены все прямые, проходящие через точку М и параллельные плоскости а?

(Подробнее...)

Вершины А и D параллелограмма ABCD лежат в плоскости а, а две другие — вне этой плоскости, АВ = 15 см, ВС = 19 см. Проекции диагоналей (Подробнее...)

2.
ABCDA1B1C1D1—параллелепипед. Укажите такую точку М, для которой верно равенство
МА + МВ + МС + MD + МА1 + МВ1 + MG1 + MD1 (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    Треугольники АВС и DBC не лежат в одной плоскости. Точки М, Н и К — середины отрезков BD, CD и АС соответственно. Плоскость МКН (Подробнее...)

2.
ABCD — прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен плоскости АВС, ЕВ = 15, ЕС = 24, ED = 20. Докажите, что треугольник EDC — (Подробнее...)

5.
ABCD — квадрат (рис. 93). Сторона АЕ перпендикулярна плоскости квадрата, М ϵ ЕС. Угол между BD и AM равен ....

1.    В трехгранном угле два плоских угла равны 110° и 100°.
В каких границах может находиться третий плоский угол? (Подробнее...)

2.   Постройте линию пересечения плоскостей AB1C и A1C1B (рис. 21).

(Подробнее...)

Дан квадрат ABCD со стороной, равной 1, МВ ┴ АВС, МВ = 1. Найдите расстояние между прямыми АС и MD.

(Подробнее...)