Выручите с решением задания §7№15. Найдите объем параллелепипеда. 11 класс Геометрия Погорелов ГДЗ

Выручите с решением задания §7№15.
Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер равно 2 м и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

1 ответ

ответы

Серафимс К

Пожаловаться

Выручаю, лови ответ к задаче §7№15

Из точки Α₁ проведем перпендикуляры к сторонам основания
AD и АВ. Тогда
ΑΑ₁ · cos60° = 2 · 0,5 = 1 м = AD.
Так что основанием перпендикуляра является точка D.
Далее,
AA₁∙cos60° = 1 м = АВ, так что основание перпендикуляра, опущен-
ного из точки А₁ на АВ будет в точке В. То есть A₁D┴AD и A₁B┴AB.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах A₁C┴DC и, соответст-
венно, A₁C┴BC.
Так что A₁C — высота параллелепипеда.
В квадрате ABCD диагональ АС = √2АВ = √2 (м). Тогда
в прямоугольном ∆AA₁C по теореме Пифагора: