Выручите с решение задачи §6№43. Найдите радиусы оснований. 11 класс Геометрия ГДЗ Погорелов

Выручите с решение задачи §6№43.
Шар радиуса R вписан в усеченный конус. Угол наклона об-
разующей к плоскости нижнего основания конуса равен а.
Найдите радиусы оснований и образующую усеченного
конуса.

1 ответ

ответы

Мария Клищенкова

Пожаловаться

Надеюсь это поможет. Решение задания §6№43.
Рассмотрим осевое сечение, которое является трапецией ABCD, причем
AB - CD. ∟BAD = α.

Проведем BM┴AD.
Тогда ВМ= O₁O₂= 2R.

Центр вписанной в ABCD окружности лежит на пересечении
биссектрис, так что АО и ВО — биссектрисы, то есть

Так что ∆AВО — прямоугольный, поэтому

Так как отрезки касательных, проведенных из одной точки к ок-
ружности, равны, то ВК= ВО₁ и АO₂ = АК.