Предположим, что масса l-ro арбуза - a, 2-го арбуза - b, 3-го арбуза - с, 4-го арбуза — d
Рассмотрим все возможные случаи.
1. Сравним a и b:
1-й случай a > b:
2-й случай a < b:
Рассмотрим 1-й случай а > b:
Сравним b и с. Возможен второй подслучай l': b > c;
2': b < c.
Рассмотрим случай l': b > с:
Сравним тогда с и d, возможны 2 случая:
l": c > d
2": с < d
B случае 1" имеем a > b > c > d - сравнили.
Случай 2": имеем 0 > b > c и с < d.
У нас есть еще 2 взвешивания. Сравним d и a, d и b и в зависимости
от результата получим:
пpи d>a:d>a>b>с
пpи d<a, d<b:a>b>d>c.
пpи d < a, d > b: a > d > b > c.
Таким образом полностью рассмотрели случай l'.
Случай 2': имеем а > b и b < с.
Сравним a и с, b и d. Возможны 4 варианта:
1. а>с II.а>с III .а<с IV.a<c
b > d b < d b > d b < d
Тогда в I: а> b>d, c>b, a>c, тогда a > c > b > d.
II: a > b, а > c, d > b, c > b, сравним d и b и получим нужное.
III: a>b, b<c, a<c, b>d:
c>a>b>d
IV: a>b, b<c, a<c, d>b
Сравним а и d - получим нужное.
Таким образом полностью рассмотрим случай 2'. Потратили не более 5 взвешиваний.
Имеем: в случае l мы рассмотрели подслучаи l' и 2’. Таким образом случай 1 исчерпан.
Случай 2 рассматривается аналогично. Можно его свести к случаю 1 заменив а и b, b на а.
