Столкнулась со сложностями при решении задания §9№35. Постройте геометрическое место точек. 11 класс Погорелов Геометрия ГДЗ

Столкнулась со сложностями при решении задания §9№35.
Дан треугольник АВС. Постройте геометрическое место
точек, из которых отрезок АВ виден под углом, равным
углу А этого треугольника.

1 ответ

ответы

Егор Строчков

Пожаловаться

Пришлось подумать на задачей 9№35

Чтобы найти центр этой окружности, проведем перпендикуляр к отрезу АВ через его середину М и востановим перпендикуляр к стороне АС данного треугольника (так как АС касательная) в вершине А
Пусть О — точка их пересечения.
Дуга окружности с центром в этой точке и радиусом ОА, рас-
положенная в верхней полуплоскости относительно прямой АВ,
является искомым геометрическим местом точек, так как любой
вписанный в нее угол АХВ равен половине центрального угла
AОВ и, значит, по теореме 9.10 равен углу А данного треугольни-
ка АВС.