Степенью с иррациональным показателем. Алгебра 10-11 класс Мордкович.

Пусть а > 1 и α = а,а₁а₂а₃ ... а_n... — положительное иррациональное число (бесконечная десятичная непериодическая дробь). Составим последовательность десятичных приближений числа а по недостатку: α₁ = а,а₁, α₂ = a,a₁a₂, α₃ = а,а₁а₂а₃, αn = а,a₁a₂a₃... a_n,... . Тогда предел последовательности а^α1,а^α2, а^α3, а^αn, ... обозначают а^а и называют степенью с иррациональным показателем. Если а>1и а<0 —иррациональное число, то под а^а будем понимать число 
Если 0 < а < 1, то под а^α будем понимать число