Составь задачи № 131 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

а)
 
 
t встр = 1 ч 48 мин
Условие: 2 автомобиля выехали из двух городов навстречу друг другу. Скорость первого на 15 км/ч больше скорости второго. Расстояние между городами 243 км.
Найти скорости автомобилей, если известно, что они встретились через 1 ч 48 мин.
Решение:
Пусть x км/ч - скорость 2-го, (x + 15) км/ч - l-гo.
Найдем сколько они проезжают за I час:
I) x + (x+ 15) = 2x + 15 (км/ч)
За 1 ч 48 мин они вместе проедут 243 км, имеем:


б)
 
 
 
t - 1 ч 30 мин
d1 = 304 км
d1 - расстояние между автомобилями в момент времени t.
Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 52 км, в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость второго на 32 км/ч больше l-гo. Найти их скорости, если известно, что через l ч 30 мин. расстояние между ними было 304 км.
Решение:
Пусть х км/ч - скорость 1-го, (х + 32) км/ч - 2-го.
Найдем их совместную скорость:
1) х + (x + 32) = 2х + 32 (км/ч).
Найдем расстояние, которое они проехали за I ч 30 мин.:
2) 304 - 52 = 252 (км)
За 1 ч 30 мин они проехали 252 км, найдем х:

 
 
 
t = 2 ч 15 м
d1 = I62 км
Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 30 км, в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость второго в 1,4 раза больше скорости первого. Найти скорости автомобилей, если известно, что через 2 ч 15 мин, расстояние между ними было 162 км.
Решение. Пусть х км/ч - скорость 1-го, тогда 1,4х км/ч — 2-го.
Найдем разницу их скоростей:
1) l,4x - х = 0,4х км/ч
Найдем на сколько увеличилось расстояние за 2 ч 15 мин:
2) 162-30=132 км.
За 2 ч 15 мин. расстояние увеличилось на 132 км, имеем:


 
 
 
Условие: Из двух городов, расстояние между которыми 24 км, выехали 2 автомобиля. Второй автомобиль догнал первый через 40 мин. Найти скорости автомобилей, если известно, что скорость 1-го на 30% меньше скорости 2-го.
Решение:
Пусть х км/ч - скорость 2-то, тогда скорость l-го - х — 0,3х = 0,7х км/ч.
Найдем, на сколько км сокращается расстояние между ними за 1 ч:
1) х - 0,7х = 0,3х км.