Решить. Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 21. Упражнение №292.

Привет...как решать подобные задачи по алгебре, помогите, пожалуйста...
В геометрической прогрессии найти:
1)       q, если b1 = 1 и b3 + b5 = 90;
2)       q, если b2 = 3 и b4 + b6 = 60;
3)       S10, если b1 - b3= 15 и b2 - b4 = 30;
4)       S5, если b3 - b1 = 24 и b5 - b1 = 624.

1 ответ

ответы

KISLINKA

Пожаловаться

Приветик)))) Держи ответ, думаю разберешься ;)
1) Т.к. b₃ = b₁q², b₅ = b₁q⁴ и b₃ + b₅ = 90, то b₁ q² + b₁ q⁴ = 90, тогда
q² + q⁴ - 90 = 0. Обозначим q² = t, получим t² + t - 90 = 0.
Решим: t_t = 9; t₂ = -10. Тогда q² = 9 т.к. q² = -10 не имеет решения.
Поэтому q₁= 3; q² = -3. Ответ: q = 3 или q = -3.
2) Т.к. b₄ = b₂ q², b₆ = b₂ q⁴ и b₄ + b₆ = 60, то b₂ q² + b₂ q⁴ = 60, тогда
3q² + 3q⁴ - 60 = 0; q⁴ + q² - 20 = 0. Обозначим q² = t,
значит t² +t - 20 = 0. Решим: t₁ = 4; t₂ = -5. Тогда q² = 4
т.к. q² = -5 — не имеет решения. Поэтому qi = 2; q₂ = -2.
Ответ: q = 2 или q = - 2.
3)

Значит, = 5 • (1 -1024) = - 5115 .
4)

Поделим 1 на 2 уравнение . Тогда

q²+ l=26; q² = 25,q₁=5;q₂ = -5, b1 24/24 = 1.
Если q = 5, то

Если q = - 5, то
Ответ: S₅ = 781, если q = 5; S₅ = 521, если q = -5.