Разложите на множители. ГДЗ Алгебра 7 класс Ершова А.П. С-15 Вариант 1 №1.

а) (7у + 3x)(7у — 3x) — 10 • (7у — 3х) = (7у + 3х -10) (7у - 3x);
б)  5 • (4а² - 9b² + 6b - 1) = 5 • (4а² - (3b - 1)²) = 5×(2а — 3b + 1)(2а + 3b — 1);
в)  х⁴ + х² + 3х² + 3 = x² (x² + 1) + 3 • (x² + 1) = (х² + 3)(x² +1);
г)   а² - 3ab + 2,25b² - 0,25b² = (а - 1,5b)² - 0,25b² = = (а -1,5b-0,25b)(а-1,5b+0,25b) = (а-1,75b)(а-1,25b);
д) 27x³ + х³ — Зх² + 3x — 1 = 27x³ + (x — 1)(x² + 1 + х) — 3х ∙ (х — 1) = 27х³ + (х — 1)(x² + 1 — 2x) = 27x³ + (х — 1)³ = (3x + x — 1)(9x² + (x — 1)² —3x ∙ (x — 1)) = (4x — 1)(9x² + x² + 1 — 2x — 3x² + + 3x) = (4x — 1)(7x² + x + 1).