Раздел II. № 7.44. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите посчитать собственную скорость

1) Из пункта А в пункт В отправились одновременно
вниз по течению реки плот и катер. Пока плот плыл
со скоростью 3 км/ч по течению реки, катер прибыл
в пункт В, затем совершил обратный рейс в пункт
А и вернулся снова в пункт В одновременно с прибы-
тием плота. Какова собственная скорость катера?

2) Из пункта А в пункт В отправились одновремен-
но вниз по течению реки плот и теплоход. Пока
плот плыл со скоростью 2 км/ч по течению реки,
теплоход успел прибыть в пункт В и вернуться об-
ратно в пункт А, затем еще раз совершить рейс из
пункта А в пункт В и обратно и, наконец, прибыть
в пункт В одновременно с плотом. Какова собствен-
ная скорость теплохода?

1 ответ

ответы

Антоша Антонов

Пожаловаться

7.44(1) 3 км/ч - скорость течения реки; х км/ч - собственная
скорость катера; v_{по теч.} = 3+х км/ч, v_{против теч.} = х-3 км/ч
Примем путь от А до В за 1.
Sкат = 2S по теч.+ S против теч.

9x-x² = 0; х(9-х) = 0; x₁ = 0; х₂ = 9.
х₁ не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 9 км/ч.

7.44(2) 2 км/ч - скорость течения реки; х км/ч - собственная
скорость теплохода; v_{по теч.} =х+2 км/ч; v_{против теч.} = х-2 км/ч.
Примем расстояние от А до В за 1. S_тепл. = 3S_{по теч.} +S_{против теч.}

10x-x² = 0; x(10-x) = 0; x₁ = 0; x₂ = 10.
Ответ: 10 км/ч.