Раздел II. № 7.32. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите мне найти размеры.

1) Лист жести имеет форму прямоугольника, длина
которого на 20 см больше ширины. По углам этого
листа вырезали квадраты со стороной 5 см и сдела-
ли коробку. Объем коробки равен 1500 см³. Найди-
те размеры листа жести.

2) Из прямоугольного листа картона, одна сторона которого в 2 раза больше другой, склеили коробку.
Для этого по углам этого листа вырезали квадраты
со стороной 5 см. Найдите размеры листа картона,
если объем коробки равен 5000 см³.

1 ответ

ответы

Антоша Антонов

Пожаловаться

Размеры листа жести: х см и х+20 см.
Размеры коробки: AD = x+20-10 (см); AD = х+10 (см);
АВ = х-10 (см); АА₁ = H = 5 (см); V = AD∙AB∙H; 5(х+10)(х-10) = 1500;
x²-100 = 300; x² = 400; х₁ = 20; х₂ = -20 < 0.
Ответ: 20 см; 40 см.

7.32(2)

x>0. Размеры листа картона:
х см; 2х см. Размеры коробки: АВ = 2х-10 (см), AD = х-10 (см), Н = 5 (см).
V = AB∙AD∙H; 5(2x-10)(x-10) = 5000;
2(х-5)(х-10) = 1000; (x-5)(x-10) = 500;
x²-5x-10x+50-500 = 0; x²-15х-450 = 0; х₁ = 30; х₂ = -15 < 0.
Ответ: 30 см; 60 см.