?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Раздел II. № 6.38. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите разобраться с прогрессиями!

1) Три числа образуют возрастающую арифмети-
ческую прогрессию, а их квадраты составляют
геометрическую прогрессию. Найдите эти числа,
если их сумма равна 42.
 
2) Три числа образуют убывающую арифметичес-
кую прогрессию, а их квадраты составляют гео-
метрическую прогрессию. Найдите эти числа, если
их сумма равна 36.
 

ответы
Пожаловаться

6.38(1) а1<a23 арифметическая прогрессия: а2-d; a2; a2+ d;  d≠0.
Тогда ее сумма 3а2 = 42; а2 = 14.
(14-d)2; 142; (14+d)2 – геометрическая гфогрессия; по свойству
членов геометрической прогрессии а2n = аn-1 ∙ an+1, следовательно
 
d2 не удовлетворяет условию задачи, т.к. прогрессия возрастает. Следовательно d = 14√2 .
Ответ: 14-14√2;14; 14+14√2.
 
 
6.38(2) а123 – арифметическая прогрессия;
а21; а22;  а23 – геометрическая прогрессия.
Запишем данные числа в виде: a2-d; а2; a2+d; d ≠ 0; по условию
S3 = 36; 3а2 = 36; а2 = 12; (12-d)2; 122; (12+d)2 — геометрическая прогрессия; 1442 = ((12 – d)(12 + d))2; 144 = 144 – d2 или 144 = d2 – 144;
но 144 ≠ 144 – d2, d ≠ 0, поэтому 144 = d2-144; d2 = 2∙144; d1 =12√2
или d2 = -12√2 . d1 не удовлетворяет условию задачи, т.к. прогрессия убывает.
Ответ: 12 + 12√2 ; 12; 12 -12√2 .
 
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Ольга К
Пожаловаться
Раздел II. № 4.28. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите задать аналитически функцию.

Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.
  (Подробнее...)

ГДЗАлгебра9 классКузнецова Л. В.
Юля Пушок
Пожаловаться
Решите Глава 3 §3 А02 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

Решите уравнение: (Подробнее...)

ГДЗАлгебра9 классШестаков С.А.
Светлана Волкон
Пожаловаться
2. Найдите значение выражения: а) |5,7| + |-3,3|; б) |5,7-3,3|; в) |—6,48|: |—1,8|. Математика 6 класс А.П. Ершова. К 8. Вариант А 2

2.
Найдите значение выражения:
а)  |5,7| + |-3,3|; (Подробнее...)

ГДЗМатематикаЕршова А.П.6 класс
Леха Лешка
Пожаловаться
Помогите найти Глава 4 §1 D10 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

Найдите все пары (х; у) целых чисел х и у, для которых:
а)   7(х - 5)2 + 5(у - 7)2≤ 6;
б)   9(х - 11)2 + 11(у - 9)2≤ 10. (Подробнее...)

ГДЗАлгебра9 классШестаков С.А.