Раздел II. № 6.33. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Сколько существует таких натуральных трехзначных чисел?

6.33(1) 1) Найдем число трехзначньгх натуральных чисел, делящихся на 20. а₁ = 100; a_n = 980; а_n = a₁+d(n-1); d = 20;
980 = 100+(n-1)∙20; 880 = 20(n-1); n = 45
2)       Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся только на 4. а₁ = 300; а_n = 996; 996 = 100+4(n-1); 896 = 4(n-1), n = 225.
3)       Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся только на 5. а₁ = 100; а_n = 995; 995 = 100+5(n-1); 895 = 5(n-1); n = 180.
4)       225+180-2∙45 =315
Ответ: 315.
 
 
6.33(2) 1) Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые делятся на 30.
а₁ = 120; а_n = 990; d = 30; 990 = 120+30(n-1); 870 = 30(n-1); 29 = n-1, n – 30.
2)       Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые де-
лятся только на 5.
А1 = 100: аn = 995; 100+5(n-1) = 995; 5(n-1) = 895; n -1 = 179,
n = 180.
3)       Найдем число трехзначных натуральных чисел, которые де-
лятся только на 6.
а₁ = 102; a_n = 996; 102+6(n-1) = 996; 6(n-1) = 894; n = 150.
4)       180+150-2∙30 = 270
Ответ: 270.