6.29(1) (x+1)+(x+5)+(x+9)+…+(x+157) = 3200;
x+1; x+5; x+157 - арифметическая прогрессия, т.к. (x + 5)-(x + 1) = 4 и (x + 9)-(x + 5) = 4.
Далее: x + 157 = (x + 1) + 4 ∙ 39. Следовательно x + 157 – 40-й
член этой прогрессии; d = 4. Левая часть уравнения – сумма первых
40 членов этой арифметической прогрессии.
(2х+158)20 = 3200; 2х+158 = 160; 2х = 2; х = 1.
Ответ: 1.
6.29(2) (х+248)+(x+243)+(х+238)+…+(x+3) = 6225;
x+248, x+243, x+3 – арифметическая прогрессия, d = а2-а1 = -5; а3-a2 = -5.
Левая часть уравнения – сумма членов арифметической прогрессии, в
которой a1 = х + 248: d = -5; an = a1+d(n-1); x+3 = x+248-5(n-1);
-5(n-t) = -245; n = 50;
(2x+251)∙25 = 6225; 2х+251 = 249; 2х = -2; x = -1.
Ответ: -1,