Раздел II. № 5.27. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите решить задание с праболой

1) Прямые, пересекающие ось ординат в точке
(0; -2), касаются параболы у = х² - 1. В каких точках эти прямые пересекают ось абсцисс?

2) Прямые, пересекающие ось ординат в точке
(0; 10), касаются параболы у = 1 - х². Для каждой прямой определите координаты точки касания.

1 ответ

ответы

Антоша Антонов

Пожаловаться

5.27(1) 1)y = kx-2 – уравнение касательной;

a) kx-2 = x²-1; x²-kx+1 = 0 (1). Уравнение (1) имеет единственное
решение, если k²-4 = 0; k₁ = 2; k₂ = -2.
2) Уравнения касательных: у = 2х-2; у = -2х-2; 2х-2 = 0; х = 1,
-2х-2 = 0; х = -1.
Ответ: (-1; 0); (1; 0).

5.27(2) у = 4х+10 – равнение касательной.

1) kx+10 = 1-x²; x²+kx+9 = 0; D = 0; k²-36 = 0; k₁ = -6; k₂ = 6.
2) Уравнения касательных: y = 6х+10; у = -6х+10.

-6х+10 = 1-x²; x²-6x+9 = 0; (x-3)² = 0; x = 3; y = -8.
Ответ: (3; -8); (-3; -8).