Раздел II. № 4.35. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. При каком значении аргумента достигается значение функции?

4.35(1) y = -x + 4√x + 1; x≥0.
1) -x + 4√x +1 = -(x-4√х -1) = -(x - 4√x+ 4 - 4 - 1) = -(√x-2)² +5
2) y = -(√x -2)² +5 . Наибольшее значение этой функции достигается при равенстве нулю отрицательного слагаемого
-(√x-2)² = 0; √x-2 = 0; √x = 2; х = 4.
Ответ: наибольшее значение функции 5; оно достигается при x = 4
 
 
4.35(2) у = х-6√х; х≥0.
1) x-6√x = x - 6√x + 9 - 9 = (√x-3)²-9.
2) y=(√x-3)2 -9. Наименьшее значение достигается при (√x-3)² = 0; √x-3 = 0 ; √x= 3; x = 9.
Ответ: наименьшее значение функции -9; оно достигается при х=9.